La ficelle autour de la Terre et de la balle de ping-pong

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vincent
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Soit une ficelle qui fait le tour de la Terre au niveau de l'Equateur (40.000 km environ). En estimant que la Terre est parfaitement ronde, si vous rajoutez 6,28 mètres a cette ficelle, elle sera alors à un mètre du sol. Mais si vous mettez une autre ficelle autour d'une balle de ping-pong, il faudra également rajouter 6,28 mètres à la ficelle pour qu'elle soit à 1 mètre de la balle.

En effet, le rayon de la sphère prise en compte (que ce soit une bille, une pastèque ou Jupiter) n'entre pas en compte.Voici l'explication mathématique : une ficelle, pour faire le tour d'une sphère de rayon R, doit mesurer 2*R*Pi.Si on veut mettre cette ficelle à un mètre du sol, elle doit faire 2*(R + 1)*Pi.On doit donc la rallonger de 2*(R + 1)*Pi - (2*R*Pi) soit 2Pi, ce qui fait environ 6,28 et ne change jamais quel que soit le rayon de la sphère.


Tous les commentaires (139)

pas dur à comprendre mais en effet résultat surprenant auquel on ne s'attend pas! bravo

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J'ai été très surpris en lisant cette anecdote, mais maintenant ça me paraît évident. La démonstration mathématique est assez simple mais impeccable.

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a écrit : C nul
Un truc pour les carambars !
Tu dis ça parce que tu n'as pas compris la démonstration ? :/

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a écrit : Oups 4PiR² je voulais dire La tu as calculer l'air dune sphère et non pas la périmètre

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C un peu comme le nombre d'or...

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a écrit : Tu as raison Micmac, je me suis trompé... Mais j'apporte une correction, parce que toi aussi!
Je maintiens que Pi est adimentionné!
En fait, dans: 2*(R + 1)*Pi - (2*R*Pi) il y a R qui est en mètres et 1 l'est aussi! Et non Pi!
Cela marche donc :)
Pi n'est que le nom que l'on a donnée à un nombre... '1' est un nombre réel, tout comme 'Pi'. Tu ne peux pas faire de distinction entre les deux. Je m'explique: si tu veux éloigner la ficelle de Pi mètres (au lieu de 1) tu peux très bien le faire et dans ce cas Pi serait en mètres.

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a écrit : Je me permets juste d'apporter une correction: "une ficelle, pour faire le tour d'une sphère de rayon R, doit mesurer 2*R*Pi"
Pour faire le tour d'un cercle plutôt non ? Parceque pour faire tout le tour d'une sphère ça sera plutôt 4piR^3 :)
sinon anecdote très intéressante ! Ay
ant eu le même type de raisonnement a un concours blanc, je confirme que c'est tellement pas intuitif qu'on perd 10 mn a refaire le calcul (pas le même que celui la hein :D) Afficher tout
Non, "faire le tour" est l'expression correcte... Dans ton cas ce serait "recouvrir" qu'il aurait fallu employer...

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Il faudrait dabord trouver une ficelle de 40000 km de long...

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une superbe anecdote.
Comme quoi, les mathématiques sont partout et personne ne pourrait vivre sans!

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a écrit : Il faudrait dabord trouver une ficelle de 40000 km de long... non 40.000km et 6.28m (40.000.006.28cm)

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android

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a écrit : Mais en faite, ça sert a quoi etant donne que ce n est que théorique. Car si cette ficelle existait il faudrait que la surface soit complètement plane pour arriver a un tel resonnement non ? Je fais peut être un peu ma blonde sur ce coup la ....? penses plutôt sur ca doit servir au niveau atome .. comment éloigner un électron de x nm du noyau. quel distance parcourt il de plus? lol

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android

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a écrit : non 40.000km et 6.28m (40.000.006.28cm) t'as un gros problème en maths toi.

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android

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