Dans l'Antiquité, en étudiant la différence d'inclinaison de deux ombres situées à des lieux différents, le savant grec Ératosthène réussit à déduire d'une manière très précise la circonférence de la Terre : il parvint au résultat de 39 750 km, alors que les mesures actuelles donnent 40 075 km à l'Équateur.
Il eut de la chance dans ses mesures, car il compara les ombres dans deux villes (Syène et Alexandrie) qui ne se situaient pas exactement à la même longitude, mais avaient un très faible écart.
Commentaires préférés (3)
"de la chance dans ses mesures"... ou alors il avait parfaitement compris et a choisis ces deux villes exprès
Jme demande toujours ce qu'aurait été capable de faire ce genre de personne avec les technologies d'aujourd'hui
Affolant... Deja pour y penser a l epoque c est juste du genie, mais en plus reussir a avoir une telle precision... Par contre, je me pose la question: ces deux villes sont elles tres eloignees l une de l autre, (pour avoir une difference d angle notable) et si c est le cas, je suppose qu il n a pu effectuer ces mesures qu a la meme date pour que ca soit pertinent, dc l aurait il fait sur deux annees differentes, en rapprochant les données correspondantes a chaque jour equivalent (ex : angle d une ombre d une ville un 25 juin, comparé a l angle ds l autre ville, un 25 juin egalement..) ?? Edit: c apres recherche de la solution dans les sources, c est bien ca: il a comparé les angles lors des jours de solstice d ete. Et les deux villes sont distantes de 800km, ce qui a ete determiné en comptant les pas d un chameau (animal reputé pour sa marche reguliere). 800 km a compter les pas d un chameau, non seulement c est malin, mais alors quelle besogne! Et encore, fallait aller droit au but et ne pas faire d ecart !
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Pas mal pour l'époque !
"de la chance dans ses mesures"... ou alors il avait parfaitement compris et a choisis ces deux villes exprès
Jme demande toujours ce qu'aurait été capable de faire ce genre de personne avec les technologies d'aujourd'hui
Ca me rappelle il etait une fois les decouvreurs ou justement ils parlent de cette anecdote :)
Affolant... Deja pour y penser a l epoque c est juste du genie, mais en plus reussir a avoir une telle precision... Par contre, je me pose la question: ces deux villes sont elles tres eloignees l une de l autre, (pour avoir une difference d angle notable) et si c est le cas, je suppose qu il n a pu effectuer ces mesures qu a la meme date pour que ca soit pertinent, dc l aurait il fait sur deux annees differentes, en rapprochant les données correspondantes a chaque jour equivalent (ex : angle d une ombre d une ville un 25 juin, comparé a l angle ds l autre ville, un 25 juin egalement..) ?? Edit: c apres recherche de la solution dans les sources, c est bien ca: il a comparé les angles lors des jours de solstice d ete. Et les deux villes sont distantes de 800km, ce qui a ete determiné en comptant les pas d un chameau (animal reputé pour sa marche reguliere). 800 km a compter les pas d un chameau, non seulement c est malin, mais alors quelle besogne! Et encore, fallait aller droit au but et ne pas faire d ecart !
Ça me rappelle la première mesure de la pyramide de keops, n'ayant aucuns moyens de mesurer un monument si haut, quelqu'un (je ne sais absolument plus qui ni a quel époque exactement) a utilisé un procédé extremement simple mais auquel il fallait penser. Il a attendu le moment de la journée ou l'ombre fait exactement la taille de l'objet (un homme mesurant 1m80, a un moment precis de la journée son ombre fait exactement 1m80 ^^) et il as simplement mesurer l'ombre de la pyramide. Simple mais il fallais y penser.
Il avait remarqué que le jour du solstice d'été, la lumière tombait à la verticale dans les puits à Syène (aujourd'hui Assouan), située sur le tropique du cancer, mais pas à Alexandrie. Pour calculer la circonférence de la Terre, grâce à ces données (la distance entre Alexandrie et Syène a été estimée par un caravanier égyptien), il s'est seulement servi d'un calcul trigonométrique très simple, que n'importe quel élève de 3e pourrait reproduire ! (la démonstration est expliquée dans les liens en source)
Les savants antiques étaient loins d'être des idiots, et ce que je trouve absolument génial est qu'ils ont toujours déduits les choses de manière astucieuse.
Par exemple un autre savant grec, dont je ne me souviens plus du nom, avait découvert que la Terre était ronde en expliquant que les croissants de Lune étaient en fait l'ombre de la Terre, ronde donc, sur la Lune (la face non éclairée du cercle lunaire étant du à une "eclipse" de la Terre sur la Lune).
Faut-il en deduire qu'il avait compris que la Terre etait ronde ?!
Erastothene était un grand mathématicien, c'est grâce à la trigonométrie qu'il a pu déterminer cette distance
Il a considéré que les rayons du soleil venant d'une source très lointaine sont parallèles
Ainsi grâce aux calculs des angles etc. Il a pu déterminer la distance :)
Petite explication de maths : www.math93.com/index.php/histoire-des-maths/les-mathematiciens/184-eratosthene-de-cyrene
Et donc pour calculer l'angle des ombre des deux villes, il lui a suffi d'aller les mesurer à la même heure pour chacune je crois
@Robinc, Si tu ne les considères pas comme des hommes modernes (ce qu'ils sont à mon sens) personne ne peut dire une chose pareil. beaucoup de se que nous connaissons aujourd'hui nous vient de leur héritage, à commencé par notre démocratie jusqu'à l'astrologie, les mathématiques etc. Le GPS par exemple est un héritage de Descartes, sans qui il n'aurait jamais vu le jour...
Il avait donc tort !
De Grands Hommes comme la Terre en a peu porté !
@EdenAdN, Ca paraît évident
Donc… Il savait déjà que la Terre était ronde. Et pouvait le prouver.
Son calcul va bien au delà du simple exploit : il a remis en cause énormément de choses.
@alexiss, Tu parles en effet de Thalès. C'est d'ailleurs bien ça son théorème. le rapport entre son ombre et lui-même est le même qu'entre l'ombre de la pyramide et elle même.
Mouaip ... Bah là, je reste admiratif .
@Ibrahim131876, détruire le monde ??? je dis ça ... avec humour ... avec un soupçon de vérité...
Oui et dans un millénaire nos arrières puissance X se diront exactement la même chose! MAIS, il y a une différence! Car à l'antiquité les gens n'avais pas les mêmes préoccupations et occupations qu'aujourd'hui!, la même technologie!, la même facilité de communication!!! ce grand monsieur nommé Eratosthème n'a pas consulté wikipedia pour connaitre les bases des mesures de la Terre!!! la vie et la connaissance se construisent avec l'ÂGE!!! Il à fallut dépenser des MILLIARDS en moin de 50 ans!!! ET tous ÇA pour confirmer les calcules et les théories des anciens qui EUX l'ont fait avec un crayon et un simple bout de papier et leurs longues vue!.... Imaginez un peu notre vie dans 1000 ans...
@EdenAdN, Platon l'avait déjà dit bien avant lui