smoothinvader a écrit : Si on considère la suite u exprimant la hauteur du n ième domino en se basant sur cette relation, on a u(n+1)=1,5*u(n).
U est géométrique de raison 1,5 d'où u(n)= u0 * 1.5^n

Le premier domino est haut de 5mm et on cherche la hauteur du 28eme, soit la valeur de u(27) pour u(0)=0.005 (en mètres)r />
u(27) = 0.005 * 1.5^27 = 284.07 m

A vérifier, mais on ne peut pas renverser un domino de 443 mètres avec 27 dominos derrière, mais seulement de 284m, dans le cas ou le premier domino est haut de 5mm.

Cependant et comme préçisé dans le lien, les dominos sont avant tout caractérisés par une masse proportionnelle a leur volume, et donc pas seulement leur hauteur. Afficher tout On cherche la hauteur du 29eme ;)

Boggi a écrit : Ça m'a intrigué cette histoire et en faisant le calcul (somme de 1 à 64 des puissances de 2 (de puissance 0 à puissance 63 pour 64 cases) ça fait un sacré chiffre ! 9 223 372 036 854 780 000 grains de blé.

Pour arriver au nombre que tu indiques il faudrait partir de 2^1=2 et aller jusqu'à 2^64. Ton calcul n'est pas bon, le bon calcul est :
1x2x3x4.....x62x63x64
Donc 64!= 1,6x10^89

princedelu a écrit : Ton calcul n'est pas bon, le bon calcul est :
1x2x3x4.....x62x63x64
Donc 64!= 1,6x10^89 Le tien n'est pas bon non plus. C'est une somme, pas un produit. Le bon calcul est celui que j'ai présenté (extrait du livre "Un, deux, trois, l'infini" de George Gamow pour la petite histoire)

tryde a écrit : Le tien n'est pas bon non plus. C'est une somme, pas un produit. Le bon calcul est celui que j'ai présenté (extrait du livre "Un, deux, trois, l'infini" de George Gamow pour la petite histoire) Je me suis effectivement bien plante :) désole !!

Sinai974 a écrit : Quid de la largeur? Tu as raison. Est-ce que le 1,5 doit s'appliquer à la largeur qui est de première importance dans la stabilité ? Je dirai même plus que le rapport hauteur/largeur doit être judicieusement choisi. Pas dit que le cas de l'Empire State Building possède ce bon rapport.


De plus il ne s'agit pas d'un mouvement perpétuelle car il y aura toujours un nombre fini de dominos. Sans oublier que cela repose sur la gravité terrestre qui attire les dominos vers le bas.

On a donc pas de rendement >100% car la gravité apporte une source d'énergie constante : l'énergie potentielle qui augmente avec la hauteur si ma mémoire est bonne!

La vidéo indique qu'il faudrait 29 dominos !

Je n'ai jamais été bon en math, mais ça a l'air un peu étrange non?

C'est comme l'anecdote de la feuille pliée, elles montrent bien que l'on visualise mal la notion d'exponentielle

Dans la vidéo on parle de 29 dominos (twenty-nine) et non 27 (twenty-seven).

Elphyr a écrit : Ce n'est pas si simple de dire "un autre qui fait 1,5 fois sa taille".
L'expérience a été réalisé sur Fr5 dans On n'est pas que des Cobayes et ils se sont heurtés à des difficultés (par exemple : quel matériau utiliser ?).
Mais au final oui, avec un matériau et une masse adéquate, ça fonctionne :) Ils ont également dit, si mes souvenirs sont bons, que chaque domino doit être distant de son suivant de 2/3 de sa propre taille afin de transmette le maximum d'énergie.

Oui ok c'est bon

Tsebehtocin a écrit : @GrieuhGerbu, J'aurais plûtot dit : 5 (mm) x 1,5^28 (car il y a 28 dominos en tout = 426113 mm soit 426,113m Si 27 les "séparent" il y en aura 29 au total.

381 mètres*