Diophante fut un mathématicien grec ayant vécu à Alexandrie, considéré comme le "père de l'algèbre". Son épitaphe fait honneur à sa profession : il s'agit d'un poème permettant de calculer l'âge de sa mort, avec pour résultat 84 ans.
"Passant, sous ce tombeau repose Diophante
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance,
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié sa femme lui donna
Cinq ans après, un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours, hélas ! deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut !"
Cela donne l'équation x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4
Tous les commentaires (88)
Au risque de passer pour un idiot j'ai essayé l'équation et je ne trouve pas 84
x=x/6 + x/12 + x/7 + 4 + x/2 + 5
-9=x/6 + x/12 + x/7 + x/2
-9=9x/12 + x/7
-9=10x/84
-9=5x/42
-378=5x
x=-75,6
Si quelqu'un pouvait me corriger svp
sinon,est-ce que c'est vraiment l'histoire de sa vie,ou c'est une histoire juste pour illustrer ce calcul?
et faut revoir ta mise en denominateur commun ligne 4!!
Il faut isoler les x du reste. Donc tu as bien passé le 4 et le 5 de l'autre côté donnant -9. Mais il te manque le x qui au début à gauche de ton =. Tu l'as fait disparaître. Tu aurais du le faire passer à droite :
X = x/6 + x/12 + x/7 + 4 + x/2 + 5
-9 = x/6 + x/12 + x/7 + x/2 - x
-9 = 14x/84 + 7x/84 + 12x/84 + 42x/84 - 84x/84
-9 = -9x/84
-756 = -9x
84 = x
On peut cependant supposer que le 1/6eme et le 1/12ème de sa vie sont également 2/7eme et 1/7eme de sa vie, le "encore" laissant penser que l'on compte en septième depuis le début.
Donc 2x/7 +x/7=x/6 +x/12
X=7 * 12=84
J'ai bon ? Si oui, pourquoi une équation ?
Je le savais déjà ! Cette énigme a été reprise dans professeur Layton. (Oui, j'ai de grandes références culturelle)
Ironie du sort je suis tombé sur cette exercice il y a peu,quel dommage! ^^
Ils sont en effet apparus en Asie, puis les arabes ont utilisé à leur tour ces chiffres, qui nous les ont ensuite transmis ! Donc pour nous ces chiffres sont des chiffres arabes, dans la mesure où nous les avons appris des arabes, mais ils viennent bien d'Asie.
Et sinon, si beaucoup trouvent facilement en multipliant 7 par 12 (ce qui donne le dénominateur commun), c'est normal mais pas toujours le cas.
En effet, il y a des douzièmes et des septièmes de sa vie, il peut la découper en 7 ou en 12, en cela il a un âge multiple de 12x7 et donc de 84. Il n'a probablement pas vécu 168 ans, donc 84 est une bonne réponse.
Cependant, si on avait mis "des quatorze parts de sa vie, deux encore s'écoulèrent" et/ou "les deux vingt-quatrièmes furent pris par son adolescence" (ce qui revient exactement au même, rappelons le), on aurait obtenu 14x24 (ou 14x12 ou 7x24 suivant ce que vous remplacez) et en multipliant 336 (ou 168, idem). Et là on n'obtient rien de cohérent.
Remarquons tout de même l'efficacité de la recherche du PPCM pour déterminer l'âge (en prenant en compte toutes les fractions).