La formule permettant de calculer la somme de nombres allant de 1 à n fut découverte par le "prince des mathématiciens" Carl Gauss alors qu'il n'avait que 9 ans ! Alors à l'école, son professeur lui demanda de calculer la somme de nombres allant de 1 à 100, et il trouvera facilement la formule : n*(n+1)/2.
Il agit astucieusement, en additionnant, les nombres les plus extrêmes, remarquant qu'à chaque fois le résultat est 101. (1+100 = 101, 99+2 = 101, 98+3 = 101 etc.). Il remarque donc qu'il existe 50 paires ayant pour résultat 101. Il en conclue facilement que 50*101 est la réponse. Ainsi, il développe la formule en partant du principe que 50*101 = 100*101/2.
Tous les commentaires (130)
Mon dieu, qu'il ferait bon sur la terre des hommes
Si on n'y rencontrait cette race incongru’,
Cette race importune et qui partout foisonne :
La race des gens du terroir, des gens du cru.
Que la vi’ serait belle en toutes circonstances
Si vous n'aviez tiré du néant tous ces jobards,
Preuve, peut-être bien, de votre inexistence :
Les imbécil’s heureux qui sont nés quelque part,
Moi j'ai beau avoir 14 ans j'ai compris dès que je l'ai lue... Et je suis pas surdouée !
C'est vrai que c'est bien pratique quand on doit faire ça sans calculatrice...
il existe 100 paires et non pas 50 sinon le calcul n'est pas juste !
Désolé, je ne trouve pas cela vraiment extraordinaire, en tous cas comparé à toutes ses autres découvertes.
Faites faire le même exercice plusieurs fois à des gamins de quelques années de plus, je suis sûr que certains vont finir par trouver l'astuce, même s'ils ne seront pas capables d'en faire un modèle mathématique.
Donc précoce, oui.
Unique, extraordinaire, ça me semble exagéré.
D'autant plus que le principe était déjà connu.
Par contre,ce qui est sûr c'est qu'il n'était pas si discipliné que ça: un peu rebelle.
Franchement il est médiocre ; personnellement, je n'ai pas attendu neuf ans pour découvrir une formule de cette ampleur...
Et c'est pourquoi écrire la formule plutôt comme cela fait plus sens: (n+1)*(n/2)