En archerie olympique, les tireurs essayent de toucher le 10 de la cible, un cercle de 12,3 centimètres, situé à 70 mètres. A cette distance, la marge d'erreur lorsqu'ils visent est un cercle de 1,24 mm de diamètre : si l'archer vise trop à gauche, à droite, en haut ou en bas de 0,62 mm, il ne touchera pas le 10 de la cible.
Le calcul est ainsi réalisé : une flèche standard mesure 71 cm de long (28 pouces). Au niveau de l'archer, à la pointe de la flèche, il y a un cercle duquel si la flèche est tirée, elle atterrira dans le 10 de la cible. Quelle est la taille de ce cercle ?
Ce cercle a une taille égale à la taille de la flèche divisée par la distance de tir, le tout multiplié par la taille de la cible. Ce qui nous donne 0,71 mètre divisé par 70 mètres, le tout multiplié par 0,123. Cela nous donne 0,00124 mètre, c'est à dire 1,24 mm.
On pourra noter que les grands archers (qui utilisent de plus grandes flèches) sont légèrement avantagés. Avec une flèche de 76,2 cm de longueur (30 pouces), la marge d'erreur est de 1,34 mm.
Commentaires préférés (3)
Ça me fait penser au paradoxe de l'archer : il désigne le fait qu'un archer doit viser avec un décalage du côté opposé au bras tirant la corde de l'arc, afin que la courbe de la trajectoire de la flèche soit corrigée. Des figures dans la page Wikipédia ci-dessous illustrent bien le phénomène s'il y en a que ça intéresse.
fr.m.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_l'archer
On dirait l'énoncé d'un problème de mathématiques pour un écolier. Il a le mérite d'être clair et compréhensible.
Toutefois, il s'agit d'un cercle bien théorique au vu des tailles énoncées. J'ai l'impression que le vent, la respiration de l'archer, le mouvement de la flèche après lancer, etc auront bien plus d'influence sur le résultat que de savoir si la flèche au départ était bien présent dans le cercle indiqué.
Sinon en cherchant un peu, j'ai découvert que les flèches olympiques volent à 250 km/h. Je ne savais pas non plus et c'est plutôt impressionnant.
Ce calcul suppose que l'arrière de la flèche est fixe et que seule la direction visée avec la pointe a une importance, ce qui est loin d'être le cas. La manière de lâcher la corde et son effet sur l'arrière de la flèche a au moins autant d'importance que la visée avec la pointe. De plus l'empennage de la flèche touche l'arc au moment du tir, ce qui est loin d'être anodin. D'ailleurs sur des films au ralenti, on peut voir la flèche se déformer en l'air au cours de sa trajectoire alors la modélisation de la trajectoire de la flèche est loin de se résumer à ce calcul de géométrie simpliste de niveau collège. Le seul intérêt de se calcul, outre le fait de pouvoir être proposé en cours de math à des collégiens, est de permettre à tout un chacun de se rendre compte de la précision requise au tir à l'arc. Mais à part ça c'est complètement déconnecté de la réalité du tir à l'arc et l'emploi du conditionnel et d'expressions comme "comme si", "comparable", etc. aurait évité que les novices croient que le tir à l'arc consiste à réussir à placer la pointe de la flèche au sein d'un cercle virtuel, au moment de tirer.
Tous les commentaires (26)
Ça me fait penser au paradoxe de l'archer : il désigne le fait qu'un archer doit viser avec un décalage du côté opposé au bras tirant la corde de l'arc, afin que la courbe de la trajectoire de la flèche soit corrigée. Des figures dans la page Wikipédia ci-dessous illustrent bien le phénomène s'il y en a que ça intéresse.
fr.m.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_l'archer
L’anecdote est drôlement rédigée. On dirait un brouillon
Ah c’est pas faux !
On dirait l'énoncé d'un problème de mathématiques pour un écolier. Il a le mérite d'être clair et compréhensible.
Toutefois, il s'agit d'un cercle bien théorique au vu des tailles énoncées. J'ai l'impression que le vent, la respiration de l'archer, le mouvement de la flèche après lancer, etc auront bien plus d'influence sur le résultat que de savoir si la flèche au départ était bien présent dans le cercle indiqué.
Sinon en cherchant un peu, j'ai découvert que les flèches olympiques volent à 250 km/h. Je ne savais pas non plus et c'est plutôt impressionnant.
Moi, le seule chose qui m'ait impressionné, c'est quand la tv coréenne a mis une mini caméra exactement au milieu de la cible pour visionner le parcours des flèches, et qu'au deuxième tir un concurrent l'a pulvérisée.
Avec le vent, la distance et tous les facteurs qu'ils prennent en compte, les archers tirent des flèches qui suivent des parcours en vrille, alors qu'instinctivement on pourrait penser que les trajectoires sont seulement paraboliques
L'anecdote manque un peu de clarté, pourtant le raisonnement est simple, puisqu'on peut le voir comme une application, en trois dimensions, du théorème de Thalès que nous avons tous vu au collège. Apres, comme dit dans d'autres commentaires, c'est si on considère que la flèche va tout droit, alors qu'il y a pas mal de facteurs changeant la trajectoire de la flèche.
Quand on voit leurs arcs qui ressemblent presque a des fusils d'assaut du futur ça ne me surprend pas plus que ça personnellement
Tu peux même projeter le problème sur le sol, et tu es dans un cas typique de Thales.
Mais ce raisonnement ne fonctionne que dans un contexte mathématique. Aucuns autres facteurs n'étant pris en compte.
Un arc à poulie standard peut délivrer une énergie comprise entre 80 et 100 joules.
Pour comparer (d'après wiki) : 90 Joules c'est l'énergie cinétique d'une balle de tennis (masse 58 g) lors d'un service à 200 km/h, 142 J c'est l'énergie cinétique d'une balle standard de.22 Long Rifle (balle en plomb de 2,6 grammes propulsée à 330 mètres par seconde).
L'aérodynamisme de la flèche lui permet en plus de ne pas tellement perdre en vitesse par rapport à d'autres projectiles.
Ce calcul suppose que l'arrière de la flèche est fixe et que seule la direction visée avec la pointe a une importance, ce qui est loin d'être le cas. La manière de lâcher la corde et son effet sur l'arrière de la flèche a au moins autant d'importance que la visée avec la pointe. De plus l'empennage de la flèche touche l'arc au moment du tir, ce qui est loin d'être anodin. D'ailleurs sur des films au ralenti, on peut voir la flèche se déformer en l'air au cours de sa trajectoire alors la modélisation de la trajectoire de la flèche est loin de se résumer à ce calcul de géométrie simpliste de niveau collège. Le seul intérêt de se calcul, outre le fait de pouvoir être proposé en cours de math à des collégiens, est de permettre à tout un chacun de se rendre compte de la précision requise au tir à l'arc. Mais à part ça c'est complètement déconnecté de la réalité du tir à l'arc et l'emploi du conditionnel et d'expressions comme "comme si", "comparable", etc. aurait évité que les novices croient que le tir à l'arc consiste à réussir à placer la pointe de la flèche au sein d'un cercle virtuel, au moment de tirer.
La flèche a atteint sa cible avant de quitter l'arc ,proverbe zen
Vite, un aspirine...
Le cercle en question n'est pas au niveau de la pointe de la flèche mais au niveau du cul, sinon aucune raison que son diamètre soit fonction de la longueur de flèche ;)
Si on suppose que l'axe de visée/de la flèche est parfaitement perpendiculaire au plan de la cible le diametre du cercle de visée au niveau de la pointe de flèche est de 12.3cm, comme celui de la cible.
Et si on suppose que la pointe de flèche est parfaitement positionnée sur l'axe perpendiculaire à la cible passant par son centre, alors on a un cercle de visée au cul de la flèche de 1.25mm.
Selon Thalès qui est déjà bien vieux, tu as tord, je crois bien.
Au cul de la flèche, il n’y a aucun cercle vu que c’est la pointe du triangle de Thalès ou la pointe du demi-cône en 3D.
En fait ça dépend comment on se représente le truc. Selon si on prend en référence le bras qui tire la corde ou celui qui tient l'arc.
Après Thalès, produit en croix, règle de trois/de proportionalité.. ça marche dans les 2 sens. Que ce soit 2 cones/triangles confondus ou une forme de sablier.
C'est complètement trivial pourtant, et je me demande comment l'on peut demander à se faire administrer de l'acide acétylsalicylique effervescent pour remédier à une céphalée (qui, selon moi, semble de nature hypocondriaque ).
ça peut se sniffer aussi, lacétil... l'acylitart.... l'Aspégic! ^^
Je trouve qu'il y a beaucoup trop de JLSD au vu de toutes les précisions énoncées. J'ai bien aimé cette anecdote, merci à l'auteur.
Moi je la trouve très bien cette anecdote.
Je vous rappelle que ce sont des anecdotes, pas des exposés scientifiques présentant "LA vérité", ou "LA réalité".
Des sources sont là, à vous de prendre la peine de développer les sujets.
d'ailleurs on voit très bien cette déformation dans une célèbre scène du film Rebelle de Disney