Les trois grands problèmes de l’Antiquité sont trois problèmes géométriques à résoudre à la règle et au compas : la duplication du cube, la quadrature du cercle et la trisection de l’angle. Ce n’est qu’au XIXe siècle, soit plus de 2500 ans après qu’ils furent énoncés, qu’on démontra avec certitude que ces trois problèmes étaient impossibles à résoudre.
Ces trois problèmes sont :
Duplication du cube : à l’aide d’une règle et d’un compas, est-il possible de construire un cube de volume double ?
Quadrature du cercle : à l’aide d’une règle et d’un compas, est-il possible de construire un carré dont l’aire égale celle d’un disque ?
Trisection de l’angle : à l’aide d’une règle et d’un compas, est-il possible de sectionner en trois parties égales n’importe quel angle ?
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la quadrature du cercle a une réponse mathématique. et elle est même très simple.
un disque de rayon r et un carré de coté égal à r√π ont rigoureusement la même surface.( πr² = (r√π)² )
simplement, on ne peut pas le tracer seulement avec une règle non graduée et un compas.
j’ajouterais que π n'est pas infini, au contraire, sa valeur est finie, mais c'est un nombre transcendant
il n'a pas prouvé l'absence de calcul, car le calcul est finalement très simple.
il a simplement déterminé que la racine carrée de pi n'est pas traçable GÉOMÉTRIQUEMENT car transcendante.
Ni pi (tout court)...sur une ligne droite seulement une approximation (sinon ça serait trop facile avec justement la quadrature du rectangle ^^). La boucle est... Bouclée ?
Alors en fait, en toute théorie il me semble tu peux aller en ligne droite et revenir à ton point de départ.... Dans l'univers avec la courbure de l'espace temps et un objet très massif ;). Mais je crois que les maths sont tellement au dessus de ces con-sidérations bassement matérielles ^^
Non, pas du tout. Chuck Norris a déjà compté jusqu'à l'infini. Deux fois...
"On est pas le meilleur quand on le croit, mais quand on le sait"
Non, il a compté jusqu’à l’infini. Deux fois.
Dans ce cas là la ligne droite s'appelle une géodésique.
Tu peux suivre une géodésique et revenir à ton point de départ pour peu que tu sois dans un référentiel sphérique, voir "courbe".
On le fait très bien sur terre. Si tu pars vers l'ouest et que tu parcours environ 40kkm tu reviendras à ton point de départ.
Dans la matrice ça ne fait aucun doute.
Dans la vraie vie on est plus souvent sur un effet Dunning-Kruger qu'autre chose..
Le souci pour ceux qui ne voient pas le problème (et ça a déjà été rappelé plus haut, j'ai bien vu les commentaires), c'est qu'en gros la résolution de ces problèmes ne doit pas utiliser les opérations mathématiques d'une part, et que d'autre part :
-une règle non-graduée c'est pas simplement une règle sans graduation, c'est une un objet qui sert à tracer des traits droits
- un compas ça peut certes servir à tracer des cercles, mais il va aussi beaucoup servir à reporter une distance ici (on imagine un segment de longueur a tracé avec la règle, ben on va pouvoir reporter a ailleurs en plaçant chaque extrémité du compas sur a, en gros)
- et ainsi d'utiliser uniquement ces deux outils et les propriétés géométriques (ex : "Tout point de la bissectrice d'un angle2 est à égale distance des côtés de cet angle" et tout ça) pour résoudre les problèmes !
(justement, si vous vous souvenez, on peut tracer la bissectrice d'un angle de manière approximative et rapide avec un rapporteur, mais avec règle non graduée et compas -> "La bissectrice d'un angle est l'ensemble des points à égale distance des côtés de cet angle" donc on trouve deux points a equidistence de l'angle grâce au compas, on trace de là une droite perpendiculaire à chacun de ces deux points, et la bissectrice passe par le point d'intersection de ces deux droites !
voilà, j'ai l'impression que je me suis un peu perdu en route, mais voilà
Comme tu ne possèdes pas d'équerre, ta méthode ne fonctionne pas (en tout cas, elle n'est pas la plus rapide, car on peut effectivement tracer une perpendiculaire à l'aide d'un compas et d'une règle).
Met la pointe du compas sur la pointe de l'angle et trace deux arcs de cercle qui croisent les côtés de l'angle.
Met la pointe de compas sur les intersections ainsi tracées et trace deux arcs de cercle à égale distance et qui se croise vers le milieu de l'angle.
Trace la droite entre le point d'intersection ainsi créé et la pointe de l'angle et tu obtiens ta bissectrice.
Il a compté jusqu’à l’infini.... deux fois
Pour information la quadrature de cercle avait pour but de connaitre la valeur rationnelle de PI
l'aire du carre est de (coté) C²
le cercle est de Pi*R²
résoudre ce problème est avoir pi = C²/R²
c'est la demonstration de l'irrationnalité de pi qui implique que la quadrature du cercle est impossible
Bonjour,
soit j'ai pas compris le probleme soit je suis un génie ( je penche pour la premiere hypothèse.)
Pour la trsiection, pas besoin de compas, la regle non graduée suffit.
1. Tracer une ligne.
2. Tracer une ligne perpendiculaire a la premiere ligne.
3. C'est terminé.
cela fait une croix, avec 4 angles de 90°, si on prend le tiers de la figure on obtient un angle de 270° avec 3 sections de 90°, problème résolu ?
Je pense que t as oublié les mots "n'importe quel". Ça marche pour 270 degré seulement. Il faudrait trouver pour tous les autres angles;)
Ça t’en fait un. Il te reste a savoir faire la même chose pour tous les autres de 0 a 360 degrés sauf 270 que tu viens de faire.
Oui, je sais qu’on ne visse pas un clou, c’était pour rajouter à l’absurdité de ma remarque ! Merci Captain Obvious !
Par contre, vu la souplesse d’une lame de scie, t’as intérêt à faire gaffe à tes doigts !
Sauf si elle arrive en 40e position.
Ca doit être sur Android alors, sur iOS, le menu n'est pas au même endroit, et il n'y a pas (encore) de mode sombre.
Pourtant racine de 2 est irrationnel et j'arrive très bien a le tracer...