L’erreur du parieur est une erreur de logique qui concerne les jeux de hasard. Elle consiste à supposer que si un résultat peu probable est obtenu un grand nombre de fois lors d’un tirage aléatoire, alors les tirages suivants vont en quelque sorte « équilibrer » cette série, en donnant ensuite de nombreuses fois le résultat opposé.
Par exemple, si l’on obtient 10 fois de suite « pile » en lançant une pièce, on peut avoir tendance à penser que l’on va obtenir de nombreuses fois « face » par la suite. L’exemple le plus célèbre se produisit au Casino de Monte-Carlo, le 18 aout 1913, au jeu de la roulette : la boule tomba sur le noir 26 fois d’affilée.
Commentaires préférés (3)
C’est le principe fondamentale de la martingale qui consiste à doubler sa mise à chaque perte et rejouer toujours le rouge ou le noir. Dès qu’on gagne on revient à une mise faible et on recommence en changeant de couleur ou en gardant la même couleur.
Cela ne fonctionne pas car il existe le 0 (et le 00 sur les roulettes américaines) qui diminue la probabilité à moins de 50% pour le rouge et le noir (18/37 soit 48,6% avec une seule case 0). Cela ne fonctionne pas non plus car la trésorerie du casino est théoriquement illimitée alors que celle du joueur ne l’est pas.
Anecdote : Plus jeune, j’avais tenté une martingale sur un casino en ligne. En partant de 20€ avec une mise de départ de 10 centimes, j’étais monté à 1700€. Puis la boule est tombé 13 fois sur le noir. J’ai tout perdu ;)
Avec une mise de 10 centimes doublée à chaque fois et jouée sur le rouge, si la boule tombe 26 fois sur le noir, il vous faut une trésorerie de 13 421 772,7 €. Bien entendu, si la 27e fois, cela tombe sur le rouge, vous gagnerez 10 centimes ^^.
De toute façon, la martingale est généralement interdite dans les casinos physiques et vous risquez de sortir du casino la tête en avant. Si elle est autorisée alors elle est mise en difficulté par l'ajout de limites de mises minimum et maximum. Pour les casinos en ligne, il est possible que le logiciel détecte votre technique et soit programmé pour vous faire perdre. Dans tous les cas, même sans tricher, la martingale n'est pas un procédé gagnant à long terme.
Tu as raison mais l'anecdote ne dit pas ça. Elle dit que l'humain fait l'erreur de croire que la probabilité des événements précédents influe sur la probabilité des événements suivants.
Je me souviens d'un cours de probabilité où le prof nous avait demandé de distinguer un échantillon aléatoire de 0 ou 1 générés par ordinateur de celui d'un échantillon aléatoire de 0 ou 1 générés par un humain.
Dans l'échantillon de l'ordinateur, on retrouvait facilement des série de 30 voire 40 zéros à la suite. Jamais dans celui de l'humain.
Edit : je pense que les termes "peu probable" sont de trop dans l'anecdote. 50% ce n'est pas "peu probable".
C'est exactement l'erreur du parieur: pour chaque lancé la probabilité d'obtenir pile ou face est de 50% indépendamment de l'historique. Il est théoriquement possible d'obtenir 5000 piles/face d'affilé mais c'est statistiquement extrêmement improbable. En pratique si une pièce donne 5000 fois pile, il y a très probablement un truc (pièce mal équilibrée,lancé faussé), donc je parierai plus sur 5000 piles de plus ;)
Tous les commentaires (36)
C’est le principe fondamentale de la martingale qui consiste à doubler sa mise à chaque perte et rejouer toujours le rouge ou le noir. Dès qu’on gagne on revient à une mise faible et on recommence en changeant de couleur ou en gardant la même couleur.
Cela ne fonctionne pas car il existe le 0 (et le 00 sur les roulettes américaines) qui diminue la probabilité à moins de 50% pour le rouge et le noir (18/37 soit 48,6% avec une seule case 0). Cela ne fonctionne pas non plus car la trésorerie du casino est théoriquement illimitée alors que celle du joueur ne l’est pas.
Anecdote : Plus jeune, j’avais tenté une martingale sur un casino en ligne. En partant de 20€ avec une mise de départ de 10 centimes, j’étais monté à 1700€. Puis la boule est tombé 13 fois sur le noir. J’ai tout perdu ;)
Avec une mise de 10 centimes doublée à chaque fois et jouée sur le rouge, si la boule tombe 26 fois sur le noir, il vous faut une trésorerie de 13 421 772,7 €. Bien entendu, si la 27e fois, cela tombe sur le rouge, vous gagnerez 10 centimes ^^.
De toute façon, la martingale est généralement interdite dans les casinos physiques et vous risquez de sortir du casino la tête en avant. Si elle est autorisée alors elle est mise en difficulté par l'ajout de limites de mises minimum et maximum. Pour les casinos en ligne, il est possible que le logiciel détecte votre technique et soit programmé pour vous faire perdre. Dans tous les cas, même sans tricher, la martingale n'est pas un procédé gagnant à long terme.
Pourtant, si on lance 10 000 fois une pièce, on est d’accord qu’on doit être trés proche des 50% de pile et de face, donc si on commence qu’avec des piles, cela devrait s’équilibrer non? Ou alors c’est parce que l’echantillon concerné dans la vraie vie est trop faible? (Désolé je n’ai pas accés aux sources..)
Tu as raison mais l'anecdote ne dit pas ça. Elle dit que l'humain fait l'erreur de croire que la probabilité des événements précédents influe sur la probabilité des événements suivants.
Je me souviens d'un cours de probabilité où le prof nous avait demandé de distinguer un échantillon aléatoire de 0 ou 1 générés par ordinateur de celui d'un échantillon aléatoire de 0 ou 1 générés par un humain.
Dans l'échantillon de l'ordinateur, on retrouvait facilement des série de 30 voire 40 zéros à la suite. Jamais dans celui de l'humain.
Edit : je pense que les termes "peu probable" sont de trop dans l'anecdote. 50% ce n'est pas "peu probable".
C'est exactement l'erreur du parieur: pour chaque lancé la probabilité d'obtenir pile ou face est de 50% indépendamment de l'historique. Il est théoriquement possible d'obtenir 5000 piles/face d'affilé mais c'est statistiquement extrêmement improbable. En pratique si une pièce donne 5000 fois pile, il y a très probablement un truc (pièce mal équilibrée,lancé faussé), donc je parierai plus sur 5000 piles de plus ;)
Pas d'accord avec ta conclusion, la martingale est un procédé forcément gagnant à long terme, (s'il n'y a pas de limites de mises maximum tant pour le "casino", que pour le parieur). Bien pour ça que c'est interdit. Le souci est surtout qu'elle peut faire gagner une misère pour un investissement qui peut être énorme.
Ta statistique de départ sur le pile ou face est fausse. Lors d'un match de foot joué sur un terrain boueux, l'arbitre jette la pièce en l'air, elle est retombée fichée dans le sol sur la tranche. Du coup on n'a pas pu commencer le match de suite :-)
La série sera probablement équilibrée mais sur un très très grand nombre de nouveaux tirages
Avec 10x pile pour 10 tirages, on a 100% de tirages piles
Si les tirages suivent à peu près les probabilités pour les 10 000 tirages suivants on aura environ 5010 piles et 5000 face, soit 50,04% et 49,96%
L’erreur du parieur est de croire que que ça se rééquilibre immédiatement (10 lancers pile seront suivis de 10 lancers face)
Faites attention en jouant, les sites de paris ont en leur sein parmi les meilleurs statisticiens et connaissent tous les biais qui vous feront penser que vous avez tout intérêt à jouer, c’est très dur de s’en extirper. Profitez pour vous faire quelques dizaines/centaines d’euros sur les offres de lancement puis fermez vos comptes, c’est le meilleur moyen de gagner ;)
Pour que la martingale fonctionne il faut :
- des chances de résultats identiques (50%/50%), ce n'est pas le cas.
- une trésorerie du joueur illimité, ce n'est pas le cas.
- une absence de tranche de mise, ce n'est pas le cas dans les casinos.
Ce n'est pas interdit partout et certains casinos laissent d'ailleurs faire car ils savent que c'est rentable pour eux de toute manière.
Oui j'avais précisé qu'il fallait qu'il n'y ait pas de limitation de mises, ni d'un côté ni de l'autre. Donc en effet dans la réalité ça ne fonctionne plus, soit c'est interdit, soit c'est bloqué par des limites mises en place.
Mais concernant le principe mathématique de la chose, alors je suis vraiment ignorant en math mais pour moi sans limitation ça fonctionne forcément. Et il n'y a pas besoin de 50% de chance. Voir ça fonctionne même sur le 0. J'ai peut être loupé un truc mais il me semble que tant que tu as une probabilité non nulle et que tu peux doubler la mise, en rajoutant cette petite mise de départ (10cents dans l'exemple ce qui correspond au gain final), jusqu'à ce que cette probabilité tombe.. tu en sors gagnant.
Après c'est vrai que dans la réalité, pour les raisons x ou y déjà citées ça ne fonctionne pas. Mais sur le principe même du calcul, sans limitation, c'est infaillible, c'est ce je voulais dire.
En terme de probabilité, pour un jeu à pile ou face (noir ou rouge) l’équation est 0,5^n x 100
n étant le nombre de coups
Donc, si je ne me trompe pas, pour que la boule tombe 26 fois de suite sur le noir cela représente une probabilité de 0,5^26 x 100 = 0.0000015 %
soit une chance sur 66 666 666. Ce qui parait complètement « improbable ».
Pourtant le hasard est capable de donner de tel résultat. Moi ça m’émeut.
Par pur curiosité tu as déjà vu une table de roulette sans mise maximale ? Si oui c est quel casino ?
Car j' ai fait vraiment beaucoup de casino en France et quasi tous ceux du strip à Vegas. Jamais vu une table sans mise maximale ?
De plus pour éviter cette martingale beaucoup ont également des systèmes de mise obligatoire qui empêche de doubler et casse la logique : genre 100, 200,500... Ce qui revient un peu à faire une grande martingale qui coûte cher beaucoup plus vite du coup ou de le faire à deux .. ce qui est vite repéré et la complètement interdit (a ma connaissance mais jamais essayé les casino interdisent de compter les cartes ou la collusion mais pas les martingales)
Quand est-ce que j'ai dit qu'il existait des casinos sans mise maximale ? ^^
Dans le même genre il existe le problème des 3 pièces. Combien de chances ai je de lancer trois pièces et qu'elles tombent toutes les trois sur pile ou sur face ?
Quand on lance 3 pièces, on peut se dire qu'il y en aura toujours 2 sur les 3 qui tomberont du même côté. Ainsi, il reste intuitivement une chance sur deux que la troisième tombe sur pile ou face et donc on a l'impression qu'avoir 3 pièces dans le même sens possède 1 chance sur 2 d'arriver.
Bien entendu c'est totalement faux car lancer 2 pièces puis une troisième ne donne pas les mêmes probabilités que lancer 3 pièces d'un coup. Dans le premier cas, on a bien 1 chance sur 2 car on a gardé deux pièces dans le bon sens et lancé la troisième. Dans le second cas, on lance les 3 pièces en même temps et la probabilité est de 1 sur 4 (0,5*0,5*0,5*2).
Anecdote dans l'anecdote : certaines élections sont départagées à pile ou face. C'est déjà arrivé 6 fois entre Clinton et Sanders.
www.lemonde.fr/elections-americaines/article/2016/02/02/clinton-et-sanders-departages-a-pile-ou-face_4857730_829254.html
En effet. Désolé j ai lu trop vite. Arf dommage j'étais intéressé ^^
La loi de Bernoulli ne s'applique qu'aux grands nombres !
Pour la martingale classique dont on parle (doubler à chaque coup) il te faut impérativement 1 chance sur 2 pour ne pas perdre. Et à la fin, après beaucoup d'argent investi, tu récupères tes mises et tu gagnes l'équivalent de ta mise de départ soit 10 cts dans l'exemple.
Regarde le problème de l'échiquier de Sissa qui résume bien l'idée : fr.m.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_l%27%C3%A9chiquier_de_Sissa
On comprend bien qu'il est impossible de dépasser quelques dizaines de mises. Et que miser une seule fois vaut mieux que ce genre de martingale.
Tout les jeux d'argent sont à espérance négative pour le joueur. Ce qui signifie qu'on peut gagner si on est chanceux et hyper-discipliné mais statistiquement (et concrètement) on perdra de l'argent sur la durée.
J ai tellement de contre exemple en tête... Pourquoi alors il y a tjs les mêmes noms en table finale de poker par exemple aux championnats de poker ? Par exemple gros pellier ?(elky)
Je n'ai jamais compris le concept des casinos qui peuvent se permettre de mettre dehors les gens qui gagnent (comptent les cartes par exemple).
En quoi est-ce différent légalement d'une escroquerie ? (Si un juriste passe par la)
Sans rien y connaître, il me semble que le poker est un jeu où tu joues contre d'autres adversaires, il y a donc des gagnants, et qui requiert des compétences.
Sleeperstyle parle des jeux de hasard, pour lesquels tu joues contre le casino, qui ne perd jamais, cest donc toi qui perds.
Le mieux étant de ne pas y jouer.