A bord d'un vaisseau accélérant constamment à 1 g (c'est-à-dire dont la vitesse augmente de 35 km/h toutes les secondes), un astronaute pourrait traverser notre galaxie entière en 12 ans et atteindre les limites de l'univers observable en moins d'un siècle. Cependant, les effets de la relativité feraient que ces durées équivaudraient respectivement à 113 000 ans et plus de 10 milliards d'années sur Terre.
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Tous les commentaires (41)
Il faut bien comprendre que tout le temps "gagné" à l'accélération sera "perdu" à la décélération. Il ne faut pas croire à la vue de cette anecdote que la relativité générale prédit la possibilité de voyager dans le temps. C'est un rêve que beaucoup espère mais ce n'est qu'un rêve.
Je recommande Tau Zéro, un très bon roman à ce propos
Comme carburant, je ne le sais, mais il est équipé de deux propulseurs VASIMR, six propulseurs ioniques à énergie solaire et deux propulseurs chimiques classiques surpuissants à utiliser en cas d'urgence pour de fortes accélérations.
Je suis un peu marteau, je sais! ^^ Mais j'ai le droit de rêver!
(Je précise que mon vaisseau n'est pas interstellaire, juste interplanétaire) :)
Je note, y'a aussi "la stratégie Ender" (ils en ont fait un film mais le roman aborde aussi le sujet)
Quel serait l'effet d'1G constant sur le corps humain pendant 12 ans ?
Puisqu'il n'y a pas de gravité dans l'espace, ça viendrait tout simplement compenser la gravité terrestre ?
On tient debout perdendiculaire à l'axe de poussée pendant 12 ans puis on marche au plafond pendant les 12 ans de décélération ?
C'est plus compliqué en théorie.
La vitesse v du vaisseau va tendre vers c sans jamais l'atteindre et la masse du vaisseau va tendre vers l'infini pour l'observateur extérieur au vaisseau.
Non le vaisseau se retourne a mi-chemin comme ça t'as qu'un jeu de moteurs et tout reste dans le bon sens.
La masse reste identique, c'est la demande d'énergie pour l'accélérer qui tend vers l'infini.
Pas du tout. Le temps passe plus lentement pour ceux qui se déplace à grande vitesse. Si tu te déplaces à des vitesses relativistes et revient à ton point de départ tu reviens dans le futur. En revanche jusqu'à preuve du contraire la flèche du temps ne va que dans un sens donc tu ne reviendras jamais dans le passé.
"pour l'observateur extérieur au vaisseau"...
La masse propre ne change pas mais la masse relativiste change.
Quadrivecteur impulsion blablabla conservation du quadri-moment dans un référentiel donné blablabla calcul du facteur de Lorentz blablabla si ton facteur est de 10 par exemple alors tu verras le vaisseau accélérer de g/10 et non plus de g et donc dans tes équations tu auras ta masse x 10 sinon tes équations sont fausses (pour les passagers, ce sera toujours accél de g et masse m).
Oui après il ne faut pas confondre outils mathématiques et réalités physiques. Toutes les transformations de Lorentz ne sont pas physiquement pertinentes et les calculs posés s'accompagnent de contextes et d'hypothèses. Les équations autorisent tout un tas de choses sans réalité physique (comme l'inversion du temps par exemple) mais pertinentes du point de vue de l'exploration mathématique.
Comme le disaient Voigt et Lorentz, ces transformations ne sont que des outils mathématiques sans signification particulière qui sont utiles pour explorer les propriétés mathématiques des équations.
Dans le cas d'un vaisseau en mouvement il est évident que la masse de l'objet est invariante dès lors qu'on néglige la consommation de carburant. Parler de variation de masse d'un objet "pour un observateur extérieur" est d'ailleurs en soit tout un conceptpuisqu'il n'est pas possible d'observer la masse d'un objet ou sa variation depuis un référentiel extérieur.
En revanche comme tu peux le lire sur le net "On remarque que γ tend vers l'infini lorsque v s'approche de c. Ainsi, l'énergie d'un objet de masse m non nulle en mouvement à la vitesse v = c serait infinie, et, par conséquent, pour accélérer cet objet jusqu'à la vitesse de la lumière, depuis l'état de repos ou depuis un mouvement à une vitesse v < c, il faudrait lui fournir une énergie infinie."
L'anecdote n'aurait pas lieu d'être si on ne considère que les réalités physiques que l'on connait aujourd'hui. Heureusement que les mathématiques permettent de grandes avancées dans les théories physiques et qui sont généralement prouvées ensuite par l'observation et la mesure.
Partant de là, on pourrait imaginer et peut-être un jour réaliser les expériences suivantes :
Décoller de la terre, qui tourne elle-même à 179 219 km/h autour du soleil pour parcourir presque 940 000 000 km de son orbite , soit dans le sens où elle va , en accélérant encore et encore, pour la rattraper , faire un ou plusieurs tours, freiner se poser et constater qu'on a fait un petit saut dans le futur.
Soit en tournant à contre sens pour aller à sa rencontre en ayant finalement, si on prend le soleil comme repère, deceleré par rapport à la terre , puis ré acceleré pour réussir à se mettre en orbite terrestre à sa rencontre. Et là j'ai du mal à imaginer l'impact relativise sur le temps pour les uns et les autres.
Et aussi laquelle des deux méthodes permet de consommer le moins d'énergie pour in fine créer un décalage temporel significatif ?
Un autre aspect qui m'échappe pour l'instant, c'est la trajectoire du vaisseau ? Peut-elle rester sur l'orbite de la terre autour du soleil, quelle que soit sa vitesse ?
Ou est il obligé de s'éloigner ou s'approcher du soleil pour deccélérer ou accélérer ? Par exemple faire une fronde gravitationnelle autour du soleil pour rattraper la terre ?
Des experts en navigation spatiale ?
Ce qui compte c'est la vitesse pas le sens, t'aurais intérêt à partir avec la plus grande vitesse possible. Pour la trajectoire faudrait trouver le meilleur compromis en fonction de l'énergie dispo, du type de propulsion, des assistances gravitationnelles possible, de la date de lancement, etc. Aucune chance que l'orbite terrestre soit la meilleure pour un vaisseau cherchant à accélérer en consommant le moins d'énergie possible.
Après je doute que tu puisses atteindre des vitesses relativistes en tournant dans le système solaire et en utilisant des assistances gravitationnelles sans dépasser les 1g ou même simplement les limites humaines. Bref, faudrait partir le plus vite possible avec des quantités astronomique d'énergie, aller très loin, décélérer, faire 1/2 tour, accélérer, et décélérer encore.
Du coup avec tous ces temps d'accélération et décélération tu as peu de chance de faire un petit saut dans le temps sans avoir beaucoup vieilli au passage. Sans parler de l'impossibilité de transporter suffisamment d'énergie, de voyager à grande vitesse sans se disloquer au moindre atome de matière rencontré, etc.
En fait si c'est tout à fait faisable et l'expérience à déjà été faite avec des horloges atomiques entre la terre et l'ISS je crois , et sur une sonde .
Mais également (à vérifier) entre le haut et le bas d'un grand building, un tout petit écart de temps avait été relevé.
Je dis ça de mémoire de mes cours. Mais je n'ai pas recherché de sources depuis.
Ça parle de voyage vers le futur (des années), de vitesse relativiste (+ de 10% de la vitesse de la lumière) et d'orbite héliocentrique (autour du soleil). Pas de faire voler un avion dans l'atmosphère ou un satellite en orbite terrestre pour constater un décalage de quelques microsecondes.
On sait tous que les décalages quotidien de quelques 10enes de microsecondes existent (c'est comme ça qu'on a démontré la relativité) et doivent être compensés pour que nos GPS fonctionnent, entre autres.
Ton calcul part du principe où la composition de deux vitesses V1 et V2 correspond à leur somme : Vf = V1+V2.
Or ce n’est pas vrai.
La véritable « sommation » (ie : « composition ») n’est pas une somme, mais la transformation de Lorentz.
Si on veut composer V1 et V2, la transformation de Lorentz est : Vt = (V1+V2) ÷ (1+(V1⋅V2)/c²)
Ça c’est la véritable « sommation » de deux vitesses, Celle utilisée en relativité.
Et là tu peux faire ton calcul de composition des vitesses.
Si on le fait avec toi (5 km/h) dans un train (200 km/h), alors tu verras non pas 205 km/h, mais 204,999999999… km/h.
À ces faibles vitesses, oui, la différence est négligeable. Mais à des vitesses plus proches de celle de la lumière, la différence n’est pas du tout négligeable !
En fait, plus les vitesses de V1 et de V2 s’approchent de c, plus le calcul dans son ensemble va tendre vers c, sans jamais le dépasser.
En fait, dans la vie courante on se contente de la somme de vitesses pour la composition de deux vitesses.
C’est la physique classique : ça marche dans la vie courante, on se contente de la valeur approchée.
La composition classique des vitesses est la transformation de Galilée. À son époque, personne ne pouvait mesurer que c’était seulement une valeur approchée.
Mais au XXe siècle, on s’est aperçu que la valeur n’était pas 205, mais 204,9999…
En fait, on s’est aperçu que la simple somme ne fonctionnait plus pour les très grandes vitesses (notamment la vitesse de la lumière).
Faisons deux exemples : si on compose deux vitesses faibles, on constate au dénominateur qu’à un moment on divise V1V2 par c². Si V1 et V2 sont faibles devant c, alors le terme tout entier, devient minuscule (à cause de c² qui est très grand).
Le « 1 » plus ce nombre très petit est donc quasiment 1. Dans ces conditions là, le calcul retombe sur V1+V2, divisé par « pratiquement 1 », donc quasiment V1+V2.
Si l’on imagine maintenant un vaisseau spatial à une vitesse V1 égale à la vitesse de la lumière, donc c, et qui allume ses phares, donc la lumière s’éloigne à la vitesse c, la calcul complet devient
V = (c+c) ÷ (1+cc/c²) = (c+c) ÷ (1+1) = 2c/2 = c.
Autrement dit, dans un vaisseau qui voyagerait à la vitesse de la lumière, la lumière émise par ses phares voyage à la vitesse de la lumière, tout en s’éloignant du vaisseau également à la vitesse de la lumière.
Cela semble paradoxal, et pourtant.
Cela semble paradoxal parce que pour nous, le temps et l’espace sont deux structures rigides, comme deux quadrillages sur un bout de papier.
Or, inexpérience a montré très exactement que la vitesse de la lumière émise par quelque chose qui se déplace n’est pas également à la vitesse de la lumière + la vitesse de déplacement, mais simplement la vitesse de la lumière.
Les deux rayons de lumière que l’on a comparé n’ont pas présenté d’interférences : elles voyagent à la même vitesse. C’est inexpérience de Michelson-Morlay, fin XIXe siècle.
Albert Einstein a donc conclu que si la vitesse de la lumière n’est pas sommable, c’est que quelque chose dans les hypothèses de départ était faux. Et ce quelque chose est la rigidité de l’espace et du temps.
Ces deux choses ne sont pas rigides : ce n’est pas un quadrillage sur du papier, mais comme une quadrillage sur un tissu élastique. Et le simple fait de se déplacer à haute vitesse déforme cet élastique.
Au final, plus on voyage vite dans l’espace, plus on voyage lentement dans le temps. Les deux dimensions évoluent de manière contradictoire de façon à ce que le rapport de la portion d’espace parcourue divisée par intervalle de temps de parcourt ne dépasse jamais "c".
Voilà ?
(en gros, en simplifiant)
(et ça c’est seulement les effets relativistes liés à la vitesse de déplacement — ie : la relativité restreinte. La relativité de Galiée est un cas particulier aux basses vitesses de la relativité restreinte d’Einstein, mais la relativité restreinte d’Einstein est elle-même un cas particulier de la relativité Générale, qui fait en plus intervenir les effets de la gravitation : cas non seulement se déplacer vite influe sur notre perception de l’espace et du temps, mais les champs gravitationnels influent également sur tout l’ensemble).
Merci pour ce commentaire passionnant et très didactique !
Messieurs, dames regarder le film "interstellare"