En additionnant n'importe quel nombre et son miroir, et en répétant cette opération autant de fois que nécessaire, on obtient quasiment toujours un nombre palindrome (qui peut se lire dans les 2 sens). Par exemple, pour le nombre 59 : 59 + 95 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1 111. Les scientifiques ne comprennent toujours pas pourquoi.
On ne sait pas non plus pourquoi, dans quelques très rares cas, cela ne marche pas. Ainsi, il semble impossible de produire un nombre palindrome à partir de 196, même après des millions d'itérations.
Commentaires préférés (3)
Certains s’émerveille devant les mystères, d’autres s’émerveillent a les résoudre… chacun son plaisir
Les mathématiques, c’est la compréhension du monde. Parfois, se n’est pas tant la résolution en elle même qui est important que les outils développés pour l’obtenir. Par exemple, l’hypothèse de Riemann aurait une resolutions très intéressante car elle permettrait de développer des outils permettant la compréhension de la répartition des nombres premiers (hyper important car ça pourrait casser toute la crypto moderne). D’autres outils développés pour des questions parfois triviales ont des impacts bien réels sur notre monde actuel.
En mathématique, il y a toujours une réponse et cette réponse peut être « il n’y a pas de solutions » et rien que ça, c’est hyper important pour comprendre notre monde et créer des outils pour développer encore plus notre compréhension.
Je pense que c’était important de te répondre pour que tu comprenne pourquoi ton commentaire a des downvotes.
1 est un chiffre et un nombre.
10 est un nombre composé de deux chiffres.
Tous les commentaires (34)
Et en additionnant 1 à lui même, on finit aussi au bout d'un certain nombre de fois sur un nombre palindrome
Ex 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11
Amusement arithmétique ou problème mathématique insoluble?
Pour qui la prochaine médaille Field?
youtu.be/atKDrGedg_w
Des fois on cherche des réponses là où il n’y en n’a pas. Je trouve plus beau des fois que certaines choses restent mystérieuses et sans réponse absolue.
Certains s’émerveille devant les mystères, d’autres s’émerveillent a les résoudre… chacun son plaisir
Ça me donne presque envie de donner le texte en DM à mes élèves de première...en leur demandant de créer un programme en langage Python qui permette de tester les nombres.
Peut-être en se limitant à des entiers inférieurs à 100, au début.
Le "autant de fois que nécessaire " me trouble un peu.
S’il faut 700 000 opérations pour obtenir un nombre palindrome à partir d’un autre , alors (pour moi, c’est subjectif..) la magie se perd.
Par contre, rencontrer son numéro de téléphone, suivi de sa date de naissance et celle de toute sa famille dans un ordre décroissant dans les décimales de pi.. ou tous les numéros gagnants du loto dans l’ordre depuis sa création, ça c’est possible a priori
Bah! Si ça peut servir à quelque chose, faut continuer à chercher pourquoi !
Les mathématiques, c’est la compréhension du monde. Parfois, se n’est pas tant la résolution en elle même qui est important que les outils développés pour l’obtenir. Par exemple, l’hypothèse de Riemann aurait une resolutions très intéressante car elle permettrait de développer des outils permettant la compréhension de la répartition des nombres premiers (hyper important car ça pourrait casser toute la crypto moderne). D’autres outils développés pour des questions parfois triviales ont des impacts bien réels sur notre monde actuel.
En mathématique, il y a toujours une réponse et cette réponse peut être « il n’y a pas de solutions » et rien que ça, c’est hyper important pour comprendre notre monde et créer des outils pour développer encore plus notre compréhension.
Je pense que c’était important de te répondre pour que tu comprenne pourquoi ton commentaire a des downvotes.
"Il n'y a pas de problème, il n'y a que des solutions.
Et s'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème..."
Proverbe Shadok... ^^
Il y a pas mal de tours de magie avec ce genre de problème mathématiques de nombres, c'est très amusant et étonnant.
Il y a en variante le proverbe d'Einstein : il n'y a pas de problème, il n'y a que des solutions, et s'il n'y a pas de solution, c'est que le problème est mal posé...
Qui a inspiré qui ? Le mystère reste entier...
On parle ici de nombres, donc à partir de 10. 1 est un chiffre.
1 est un chiffre et un nombre.
10 est un nombre composé de deux chiffres.
Là où les réponses s'arrêtent le spiritisme commence.
C'est c'la, oui, c'est c'la
Chaque probleme a une solution
S’il n’y a pas de solution, c’est qu’il n’y a pas de probleme
Pourquoi en Python?
A part faire croire aux élèves qu'ils tout faire alors qu'ils ne savent rien, je ne vois pas l'intérêt...
Chiffre c'est le nom du symbole, nombre c'est la valeur numérique, ou mathématique comme vous voulez.
En fait si tu pars de 1 et que tu fais cette opération, cela donnerait plutôt :
1+1=2
2+2=4
4+4=8
8+8=16
16+61=77 qui est bien un palindrome
2, 4 et 8 ne sont ils pas déjà des palindromes ? ^^