La célèbre équation d'Einstein E=mc2 nous apprend que matière et énergie sont équivalentes, et que la matière est une forme (très) concentrée de l’énergie. Ainsi, l’énergie de la bombe d’Hiroshima correspond à seulement un gramme de matière convertie en énergie.
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Commentaires préférés (3)
1 gramme de matière = environ 90 000 000 000 000 joules (calcul avec l’équation E=MC2).
1 gramme de masse entièrement converti en énergie libérerait plus d’énergie que la bombe d’Hiroshima.
Dans les réactions nucléaires réelles (fission ou fusion) :
seule une petite fraction de la masse est convertie en énergie (souvent < 1 %).
C’est pourquoi les bombes ou les réacteurs utilisent plusieurs kilogrammes de matière, même si l’énergie correspond à moins d’un gramme de masse perdue.
Le lien profond entre masse et énergie est l’une des conséquences majeures de la relativité, et qui explique pourquoi le soleil brille depuis 4,6 milliards d’années sans avoir consommé toute sa masse (notre soleil est actuellement à la moitié de vie, il peut briller encore 5 milliards d’années)
Oui, le soleil perd environ 5 millions de tonnes chaque seconde, ce qui au bout de sa vie actuelle représente 0,03% de sa masse totale. Et la Terre reçoit 0,5 milliardième de l’énergie émise.
Quant à la matière fissile, un autre exemple : Nagasaki (Fat Man), il s’agissait de six kilos de plutonium, soit,,, une grosse boule de pétanque. Elle était d’ailleurs transportée dans une petite valisette, portée à la main.
Il me semblait que pour Hiroshima, on avait calculé que 0,6 grammes s'était "convertie" en énergie sur plusieurs kilogrammes d'uranium. Cela rejoint ton 1%. Et donc 1 gramme de matière correspondrait à 40% d'explosion supplémentaire par rapport à Hiroshima.
D'ailleurs l'anecdote peut prêter un peu à confusion car la matière ne se "transforme" pas en énergie. C'est surtout que la masse avant fission est supérieure à la masse après fission. Et ce Delta M est ce qu'on appelle le défaut de masse. D'ailleurs on note plutôt E = Delta M C².
Ce sont des noyaux qui se transforment en d'autres noyaux et différentes particules et ces nouveaux noyaux pèsent moins lourd. Pour Hiroshima, on a pas pris 0,6 gramme et on l'a transformé en énergie pure. 0,6 gramme correspond à la somme des millions et millions de fissions de noyaux qui ont donné des noyaux moins lourds.
Dans une bombe à fission, on ne “transforme” pas un gramme de matière en énergie :
on libère de l’énergie parce que les produits finaux ont une masse totale légèrement plus faible que celle des réactifs, et la somme de ces minuscules pertes sur toutes les fissions équivaut à ~0,6 g pour Hiroshima. Ainsi la matière n'est pas vraiment une forme concentrée d'énergie au sens strict mais correspond potentiellement à une énergie interne selon l'équation d'Einstein.
Tous les commentaires (20)
1 gramme de matière = environ 90 000 000 000 000 joules (calcul avec l’équation E=MC2).
1 gramme de masse entièrement converti en énergie libérerait plus d’énergie que la bombe d’Hiroshima.
Dans les réactions nucléaires réelles (fission ou fusion) :
seule une petite fraction de la masse est convertie en énergie (souvent < 1 %).
C’est pourquoi les bombes ou les réacteurs utilisent plusieurs kilogrammes de matière, même si l’énergie correspond à moins d’un gramme de masse perdue.
Le lien profond entre masse et énergie est l’une des conséquences majeures de la relativité, et qui explique pourquoi le soleil brille depuis 4,6 milliards d’années sans avoir consommé toute sa masse (notre soleil est actuellement à la moitié de vie, il peut briller encore 5 milliards d’années)
Pour créer un kilo de matière, il faudrait pouvoir concentrer, en un superfluide d’énergie, tout ce que nous sommes capable de produire à ce jour avec les centrales du monde entier pendant 3 jours… source : Chat-GPT
Oui, le soleil perd environ 5 millions de tonnes chaque seconde, ce qui au bout de sa vie actuelle représente 0,03% de sa masse totale. Et la Terre reçoit 0,5 milliardième de l’énergie émise.
Quant à la matière fissile, un autre exemple : Nagasaki (Fat Man), il s’agissait de six kilos de plutonium, soit,,, une grosse boule de pétanque. Elle était d’ailleurs transportée dans une petite valisette, portée à la main.
Il me semblait que pour Hiroshima, on avait calculé que 0,6 grammes s'était "convertie" en énergie sur plusieurs kilogrammes d'uranium. Cela rejoint ton 1%. Et donc 1 gramme de matière correspondrait à 40% d'explosion supplémentaire par rapport à Hiroshima.
D'ailleurs l'anecdote peut prêter un peu à confusion car la matière ne se "transforme" pas en énergie. C'est surtout que la masse avant fission est supérieure à la masse après fission. Et ce Delta M est ce qu'on appelle le défaut de masse. D'ailleurs on note plutôt E = Delta M C².
Ce sont des noyaux qui se transforment en d'autres noyaux et différentes particules et ces nouveaux noyaux pèsent moins lourd. Pour Hiroshima, on a pas pris 0,6 gramme et on l'a transformé en énergie pure. 0,6 gramme correspond à la somme des millions et millions de fissions de noyaux qui ont donné des noyaux moins lourds.
Dans une bombe à fission, on ne “transforme” pas un gramme de matière en énergie :
on libère de l’énergie parce que les produits finaux ont une masse totale légèrement plus faible que celle des réactifs, et la somme de ces minuscules pertes sur toutes les fissions équivaut à ~0,6 g pour Hiroshima. Ainsi la matière n'est pas vraiment une forme concentrée d'énergie au sens strict mais correspond potentiellement à une énergie interne selon l'équation d'Einstein.
Hier après un repas copieux j'ai pourtant réussi à créer un bon kilo de matière en 15 minutes seulement.
Cela me rassure que ChatGPT raconte encore n'importe quoi :)
E = mc² représente une quantité absolue d'énergie interne à une certaine quantité de masse. Cela n'a rien à voir avec une production journalière mondiale d'énergie. Ce sont deux concepts bien distincts et comparer les deux n'a pas de sens.
Et d'un point de vue physique, on ne sait certainement pas produire un kilo de matière. On sait éventuellement produire des paires électron/positron dans un accélérateur de particules.
Un superfluide d'énergie ne veut rien dire du tout. Un superfluide c'est un état particulier de la matière mais ce n'est pas de l'énergie.
Et enfin, le m dans E=mc² veut dire "masse" et non "matière". Créer de la "masse" est bien bien différent du concept de créer de la "matière".
D’ailleurs je tiens à rappeler que la formulation orale correcte est « E=mc carré » et non « mc deux » . Même si le « mc deux » est devenu tellement populaire qu’on sait de quoi on parle, donc pas de souci, les scientifiques corrigent dans leur tête, mais c’est toujours bon à savoir.
Tu peux le voir comme MC exposant 2 ou "exposant" est passé sous silence parce que tout le monde sait de quoi on parle.
J'ai commencé à lire Epstein..je suis matrixer par l'actualité
Mais à Hiroshima et à Nagasaki, que sont devenus les masses non converties ? Les 99,6% restant ?
Volatilisé lors de l'explosion ? Ou quelque part, il y a des boules de plutonium qui attendent ?
non quasiment tout l'uranium se convertie mais ne se transforme pas en énergie.
6 kg d’uranium⟶fission ⟶ Mproduits + Δm + E
E = énergie de l'explosion
Δm = 1% de la masse de départ
Mproduits = uranium235 (qui n'a pas "fissionné") + plutonium239 + césium‑137 + strontium‑90 + xénon‑135 + krypton‑92 + iode‑131 .... etc.
Non, tout l'uranium ne fissionne pas, surtout avec une bombe de type "canon".
Le principe de la bombe d'Hiroshima est qu'on a deux masses non critiques d'uranium : une en forme de cylindre et l'autre en forme de "manche" adaptée pour aller recouvrir ce cylindre. Lors du déclenchement la manche est propulsée à travers la bombe au moyen d'explosifs conventionnels, pour aller recouvrir le cylindre et former ainsi une masse critique.
C'est le design le plus fiable et le plus rudimentaire pour une bombe atomique mais ce n'est pas le plus fiable ni le plus efficace. Même en voyageant à plusieurs centaines de mètres par seconde à travers la bombe, les réactions nucléaires sont tellement rapides que la "manche" n'a pas le temps de venir se positionner parfaitement au-dessus du cylindre avant que tout n'explose.
De plus, lorsque l'explosion commence, la masse d'uranium se dilate et perd en densité, ce qui fait que beaucoup de neutrons et de noyaux non fissionnés s'échappent.
Au total environ 1% de l'uranium présent dans la bombe a fissionné, un peu moins d'un kilo sur les 64kg présents dans la bombe. On estime la puissance de la bombe à 15KT, pour référence un kilo d'uranium produirait environ 17KT en fissionnant, on est donc sur ces ordres de grandeur.
Le reste des 64kg a été dispersé en tant que débris radioactifs. Little Boy reste la seule bombe de ce type a avoir explosé, pour Fat Man, Trinity et toutes les autres bombes par la suite on préféra un design par implosion, ou une seule masse d'uranium est forcée à devenir critique en étant comprimée de tous les côtés par une explosion. Cela est beaucoup plus efficace, mais on n'atteint en général que 15 à 20% du combustible qui fissionne. Bien sûr cela ne veut pas dire que 15% de la masse de la bombe est transformée en énergie puisque chaque atome qui fissionne ne perd qu'une petite fraction de sa masse.
La simplicité du design de Little Boy montre d'ailleurs bien que la difficulté pour produire une bombe nucléaire ne réside pas dans le design de la bombe elle-même mais dans l'enrichissement de l'uranium nécessaire à sa production. Cependant ce design était tellement simpliste qu'on estime à posteriori qu'il y avait environ 10% de chance pour que la bombe ne fonctionne pas pour diverses raisons.
Touuutafé
Je pense que l'anecdote mérite d'être approfondie un peu
L'équation e=mc² nous parle de masse et non pas de matière, alors qu'est-ce que c'est de la matière, pourquoi la masse est-elle un propriété si spéciale, et qu'est-ce que c'est de l'énergie ?
Depuis les débuts de la science moderne, on a cherché à savoir quels étaient les composants les plus élémentaires de la matière. On a d'abord trouvé les atomes, puis on s'est aperçu que ces atomes comportaient des électrons et un noyau, et que le noyau comportait des protons et des neutrons et enfin que ces protons et neutrons étaient tous faits de quarks. Cela nous donne la base de la physique des particules, et de la description fondamentale de la matière que l'on appelle très sobrement le Modèle Standard.
On a deux types de quarks, up et down, l'électrons et le neutrino (qui existe mais on a pas le temps d'expliquer à quoi il sert). Ce sont les fermions, les briques les plus élémentaires de matière.
Dans l'autre partie du modèle standard, on a les bosons : des particules par lesquelles les forces fondamentales existent. Le photon est responsable de l'interaction électromagnétique, les bosons W et Z de l'interaction faible, et les gluons de l'interaction forte. Le boson de Higgs, lui, est à l'écart des autres de part ses propriétés. Et il donne à la matière sa masse, mais seulement sa masse inertielle, il n'est pas responsable de la gravité.
En effet, toutes ces particules fondamentales existent dans ce qu'on appelle des champs quantiques. Un champ, c'est un peu comme un immense "fluide" continu qui s'étend à travers tout l'univers, et qui a en chaque point de l'espace temps une valeur. Si cette valeur atteint un certain niveau, c'est là qu'une particule va se créer. Il y a un Champ pour chaque type de particule fondamentale dans le Modèle Standard. Tous les champs sont "superposés" les uns aux autres, coexistent à chaque endroit de l'univers, et interagissent entre eux.
Par exemple, un électron existe dans le champ électronique, mais il interagit avec la force électromagnétique, peut absorber ou émettre des photons, etc.
Au final, de l'énergie ou de la matière c'est une valeur élevée, excitée, de ces champs à un point particulier.
Maintenant qu'on a les bases, revenons-en à la masse. Les plus attentifs auront noté que je n'ai parlé que de trois forces fondamentales alors qu'il en existe quatre. La quatrième est bien sûr la gravité, et c'est celle que la physique quantique n'arrive pas bien à intégrer. Le champ quantique responsable de la gravité est l'espace-temps lui-même, cf la relativité générale. Le champ du Higgs, lui, n'est responsable que de la masse inertielle et pas de l'interaction gravitationnelle, c'est à dire comment c'est dur de bouger un truc lourd, et pas comment ça se fait que les trucs lourds s'attirent. Le fait que les deux soient liés, que le fait d'être dur à bouger corresponde à ta capacité d'attirer d'autres trucs durs à bouger, c'est un mystère. Ce qu'on sait, c'est que la masse d'un système correspond à l'énergie totale au repos de ce système, c'est à dire de l'énergie qu'il possède dans les champs, plus l'énergie de liaison, potentielle, cinétique etc.
Pour rappel, e=mc2 cest maxwell et pointcarre.
Ca m'énerve que ce soit systématiquement associé à einstein.
Facile à retenir : « E » pour Einstein, « m » pour Maxwell et « c2 » pour carré, donc pour Poincaré. Einstein s’est basé, comme tout scientifique, sur les travaux de ses prédécesseurs, notamment Maxwell et Poincaré, mais aussi Lorentz apparement. Et, il y a aussi, comme cela arrive régulièrement, des scientifiques qui arrivent aux mêmes conclusions plus ou moins en même temps de façon indépendante.
En tout état de cause, il semble y avoir une sacrée controverse sur la paternité de la formule : fr.wikipedia.org/wiki/Controverse_sur_la_paternit%C3%A9_de_la_relativit%C3%A9?wprov=sfti1#Faits_commun%C3%A9ment_admis
Le fameux piège des pourcentages : Si la bombe lâchée sur Hiroshima a consommé 40 % de matière en moins que 1 g, 1 g représente 66,6666667 % (et non 40 %) de plus que la matière « convertie » par cette bombe ;-)
Une chose est sûre, t'es meilleur en maths qu'en français.
Si la bombe d'Hiroshima a perdu 0.6g, une explosion "consommant" 1g serait 66.67% plus puissante.
Je serai quand-même curieux de lire le prompt que @ArtGull a donné à ChatGPT :/
Je te le confirme ! Et c’est ainsi, par des échanges bienveillants, que chacun s’enrichit des connaissances et compétences de l’autre.