Ça sert a quoi par contre ? A part perdre 5 minutes a une explication pas du tout facile a comprendre. Je vous jure j'essaie de comprendre mais les maths au final si tu bosses pas dedans ça sert a rien.

Fray a écrit : Ça sert a quoi par contre ? A part perdre 5 minutes a une explication pas du tout facile a comprendre. Je vous jure j'essaie de comprendre mais les maths au final si tu bosses pas dedans ça sert a rien. Ton ordinateur et ton et ton smartphone si tu en as un, fonctionnent selon un principe qui a été étudié par des dizaines de mathématiciens : Boole, Turing, Von Neuman... Les maths servent partout, dans toutes les disciplines scientifiques : en physique, en chimie, en ingénierie, même en biologie ! Les sondages, ce sont des statistiques, ce sont des maths. La météo utilise énormément de modèle mathématiques complexes, tous les jeux vidéos utilisent des des maths pour leurs moteur physique et graphique...
Je continue ?
Donc au final non, les maths ça ne sert pas vraiment à rien...
Sinon, pour en revenir à Buffon, sa méthode n'a pas vraiment d'utilité à part prouver de manière amusante que l'on peut calculer pi "en vrai" sans noircir des pages de caculs.

Xami a écrit : Je ne comprend pas forcément comment peut-ont trouver pi avec des lancer d'aiguille sur un parquet? Est ce que ça marche aussi si je jette les aiguilles sur du carreau et non sur du parquet ? J aurai peut être un PI ... Mais RATé?

Dustin Hoffman a réalisé l'expérience avec des allumettes :)

On peut trouver PI avec des aiguilles,mais peut t on le trouver avec un autre objet ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? :-)

Les maths c'est pas vraiment une science, c'est une philosophie.

Patatrac a écrit : Oula, les explications données plus haut sont trop compliquées par rapport à ce que c'est !

Voici le principe expliqué simplement :

Imaginons qu'on ait un parquet composé de planches de largeurs identiques égales à L (10 cm ou 5 cm ou ce que vous voulez, mais qui doit être fixé, toutes les planches sont de même largeur).

Et imaginons qu'on ait une aiguille de longueur L également.

Si on lance au hasard l'aiguille sur le sol, quelle est la probabilité qu'elle touche une rainure ? Et bien les mathématiciens nous assure que cette probabilité est égale à 2/Pi (soit à peu près 60% de chances).

Autrement dit, si on lance plein d'aiguilles sur le sol, la proportion d'entre elles qui toucheront une rainure sera de 2/Pi.

L'expérience de Buffon consiste donc à :
-Lancer aléatoirement un certain nombre N d'aiguilles sur le sol.
-Compter le nombre d'entre elles qui touchent une rainure. On va dire que ce nombre est x.
-Faire le calcul : 2*N/x.

Ce nombre là nous donne approximativement Pi.
Et plus on prend un nombre d'aiguilles élevé, plus le calcul sera précis.

Mais bon, il y'a des moyens beaucoup plus rapide pour avoir une approximation de Pi assez précise.

Il faudrait des milliards et des milliards et des milliards (et + encore !) d'aiguilles pour avoir une approximation équivalente à ce que pourrait fournir un simple ordinateur...

Voilà, maintenant vous vous coucherez réellement moins bête :). Afficher tout Et bien là tout de suite c'est plus clair ! Merci pour l'explication ! Car avec les différents explications ça aller de mal en pis pour mon cerveau !!!

cocosarah a écrit : On peut trouver PI avec des aiguilles,mais peut t on le trouver avec un autre objet ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? :-) Avec de aiguilles à tricoter mais il va te falloir une très grande superficie !

castlebravo a écrit : Bon, le concept est assez simple en fait : Il consiste à dire que toutes les aiguilles que l'on lance au hasard par terre forment un polygone "éclaté" : Au lieu que tous les cotés du polygone se touchent, comme sur une figure normale, ils sont éparpillés au hasard.
Mais attention, ces cotés gardent le même angle entre eux :
Par exemple, si dans votre polygone, les cotés sont écartés de 20°, si vous "éclatez" votre polygone, les cotés seront toujours écartés de 20°, ils garderont la même orientation. Simplement, ils ne se toucherons plus.

Donc en fait, quand vous lancez "n" aiguilles sur le sol, vous construisez un polygone à "n" cotés. Vous suivez ? On continue.

L'astuce consiste à dire qu'un cercle est un polygone avec un nombre infini de coté ! Bah oui, par exemple, il serait difficile de faire la différence à l'oeil nu entre un polygone à 20 000 cotés et un cercle, pas vrai ?

Donc en fait, quand lancez un grand nombre d'aiguilles sur le sol, vous construisez une approximation d'un cercle : si l'on réunissait toutes les aiguilles ensembles, en gardant leur orientations relatives, il serait possible de construire une figure qui ressemble à un cercle. Plus vous lancez d'aiguilles, et plus votre figure ressemblera à un cercle.

Or, un cercle contient Pi (d'après la formule p=2*(Pi)*r) ! Une approximation de cercle contient donc également une approximation de Pi.

C'est là que les rainures du parquet interviennent : en lançant vos aiguilles, vous avez formé un cercle qui "croise" les fentes du parquet en plusieurs points (les fameuses aiguilles qui tombent à cheval entre 2 lattes de parquet).

Je vous épargne la formule (qui n'est pas très compliquée) mais il existe un rapport entre le nombre d'intersections du parquet et du cercle, et le diamètre du cercle. Si vous avez le diamètre du cercle, vous avez gagné, vous avez aussi le périmètre du cercle (la longueur des aiguilles multipliés par le nombre d'aiguille), vous pouvez trouver facilement Pi.

Et voilà comment on trouve Pi en jetant des aiguilles sur du parquet ! Afficher tout T'es trop fort!! Tu fais quoi dans la vie?

castlebravo a écrit : Georges-Louis Buffon était un naturaliste, mathématicien, biologiste, cosmologiste, philosophe et écrivain.
Il a révolutionné l'histoire naturelle en y important la méthode scientifique, qui restait encore cantonnée à l'époque à la physique et la chimie.
Il a été un des premiers à estimer l'age de la terre en se basant sur des observations et des théories scientifiques et pas sur la Bible, en révolutionnant au passage la géologie.
Il a été l'un des premiers à penser que l'homme était un animal que l'on pouvait étudier, du point de vue la physiologie et de la zoologie, comme les autres.
Et il a inventé une méthode qui permet de calculer Pi avec uniquement des probabilité...

Donc oui, Buffon avait un métier assez prenant, oui... Afficher tout La Bible ne donne pas l'âge de la terre et ne prétend pas être un livre de science..mais ce qu'elle affirme est exacte..

Fieldyo a écrit : La Bible ne donne pas l'âge de la terre et ne prétend pas être un livre de science..mais ce qu'elle affirme est exacte.. Peut-être, mais avant Buffon, James Ussher, Newton et Kepler estimaient la naissance de la Terre à 4000 ans avant jésus-christ, en se basant sur en effet sur la Bible, à partir des différents récits de l'ancien testament !

Buffon, en analysant le refroidissement de sphères en métal, a été le premier à donner une estimation sérieuse de l'age de la Terre (70 000 ans), qui se base sur des modèles et des théories scientifique (bon au final il avait faux, mais il n'avait pas vraiment les moyens de le savoir).

J'ai précisé cela parce que c'est une vérité historique, et non pas pour le simple plaisir de de troller les chrétiens.

Ou alors on sait que pi faut 3,14 et on abime pas son parquet...

Dans notre univers, il n'y a pas la place pour le hasard.

çà faisait longtemps que je ne m'étais pas senti aussi bête

Mais y'a un truc que je comprends pas: Pi restera toujours Pi soit 3,141159..., non? Alors à quoi ça sert de trouver un nombre qu'on a déjà ?

ilandu42 a écrit : C'était le truc inutile du jour . Pour ton information la calculatrice n'a pas toujours existé !

À croire qu'il y en a qui n'ont que ça à faire.

castlebravo a écrit : Bon, le concept est assez simple en fait : Il consiste à dire que toutes les aiguilles que l'on lance au hasard par terre forment un polygone "éclaté" : Au lieu que tous les cotés du polygone se touchent, comme sur une figure normale, ils sont éparpillés au hasard.
Mais attention, ces cotés gardent le même angle entre eux :
Par exemple, si dans votre polygone, les cotés sont écartés de 20°, si vous "éclatez" votre polygone, les cotés seront toujours écartés de 20°, ils garderont la même orientation. Simplement, ils ne se toucherons plus.

Donc en fait, quand vous lancez "n" aiguilles sur le sol, vous construisez un polygone à "n" cotés. Vous suivez ? On continue.

L'astuce consiste à dire qu'un cercle est un polygone avec un nombre infini de coté ! Bah oui, par exemple, il serait difficile de faire la différence à l'oeil nu entre un polygone à 20 000 cotés et un cercle, pas vrai ?

Donc en fait, quand lancez un grand nombre d'aiguilles sur le sol, vous construisez une approximation d'un cercle : si l'on réunissait toutes les aiguilles ensembles, en gardant leur orientations relatives, il serait possible de construire une figure qui ressemble à un cercle. Plus vous lancez d'aiguilles, et plus votre figure ressemblera à un cercle.

Or, un cercle contient Pi (d'après la formule p=2*(Pi)*r) ! Une approximation de cercle contient donc également une approximation de Pi.

C'est là que les rainures du parquet interviennent : en lançant vos aiguilles, vous avez formé un cercle qui "croise" les fentes du parquet en plusieurs points (les fameuses aiguilles qui tombent à cheval entre 2 lattes de parquet).

Je vous épargne la formule (qui n'est pas très compliquée) mais il existe un rapport entre le nombre d'intersections du parquet et du cercle, et le diamètre du cercle. Si vous avez le diamètre du cercle, vous avez gagné, vous avez aussi le périmètre du cercle (la longueur des aiguilles multipliés par le nombre d'aiguille), vous pouvez trouver facilement Pi.

Et voilà comment on trouve Pi en jetant des aiguilles sur du parquet ! Afficher tout Jolie! Merci d'avoir prit le temps :)

castlebravo a écrit : Oui, sauf que je visait à expliquer POURQUOI cette probabilité est égale à 2pi : Parce que le polygone formé par les aiguilles est une approximation de cercle. Tu as décris le déroulement de l'expérience en elle-même, pas le mécanisme derrière... Ce qui est par contre ce que j'ai tenté de faire le plus simplement possible. Afficher tout Bah en fait justement, quand on regarde de plus près ce que tu as décrit, ça n'explique pas vraiment pourquoi. Je m'explique :

Déjà, petit détail, tu dis qu'en lançant des aiguilles on obtient un polygone (éclaté) RÉGULIER (les fameux angles tous égaux). Ce qui est bien évidemment faux. La vérité c'est qu'en lançant aléatoirement (uniformément) un grand nombre d'aiguilles on TEND de plus en plus à obtenir un polygone (éclaté) régulier. Mais bon c'est pas vraiment là que ton explication me pose problème.

Là où ton explication n'en est pas vraiment une c'est au passage où tu dis la chose suivante : "Les fameuses aiguilles qui tombent à cheval entre deux lattes de parquet".

Justement tout le problème est là ! Pourquoi les points où le cercle coupe une rainure sont ces "fameuses aiguilles qui tombent à cheval entre deux lattes de parquet" ?

Que des aiguilles lancées aléatoirement et uniformément forment approximativement un cercle (éclaté) c'est facile à concevoir (c'est même presque évident).
Mais que ce cercle peut être formé de telle sorte que les points où il croise une rainure corresponde (presque) exactement aux aiguilles qui croisaient une rainure après le lancer, là est toute la question justement !! C'est ça qui explique pourquoi 2/Pi.

Je ne sais pas si je me suis fait comprendre...

Grumlyman a écrit : J'avais entendu parler d'un belge qui avait tenté de perfectionner l'expérience en jetant des aiguilles dans une botte de foin...
D'après mes sources il cherche toujours le résultat... Il lui suffirait pourtant d'y mettre le feu et de passer un aimant sur les cendres :).