Le paradoxe de la tortue posa un vrai problème aux savants de la Grèce Antique. Il énonce que si Achille faisait la course avec une tortue en lui laissant 100m d'avance, il ne la rattraperait jamais : pendant qu'il parcourt les 100m, la tortue avance de 1m, et pendant qu'il rattrape les 1m, elle avance de 1cm etc. Ce paradoxe, avancé par Zénon, fut résolu grâce aux mathématiques modernes.
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Tous les commentaires (108)
Ben oui... kamoulox!
Edit: my bad et impossible d'edit 15 minutes après mddr !
Correction:
Quand le serveur rend 5 €, il y en a un qui aurait payé 9€ et les 2 autres 8€ ce qui donne bien 25€ et on rajoute 1€ aux 2 autres pour faire 27€ donc plat + don au serveur et enfin 3 € redistribué à chacun qui fait 30 €
Même si je suis d'accord qu'il est amusant, ce n'est pas un paradoxe mathématique (contrairement à l'anecdote).
C'est juste une devinette à la formulation ambiguë (ce qui la rend intéressante bien sûr). En fait, on a l'impression qu'il faut atteindre 30 euros avec cette addition, mais c'est faux : les clients ont juste payé 27 euros (les 25 euros de la note + 2 euros de pourboire), et ont récupéré 3 euros. Le compte est bon !
C’est le 27+2 qui est faux. Chacun a repris 1 € ; donc le trio a donné 27 € DONT 2 € de pourboire.
Ce n'est pas possible : un restau où on mange pour 10 euros par personne et où, en plus, c'est le serveur qui se rend compte d'une erreur en défaveur des clients et rend l'argent sans qu'ils aient à réclamer... On voit bien qu'il y a une erreur dans l'énoncé. C'est comme Achille qui n'arrive pas à rattraper la tortue, ça aurait du sens si la tortue allait à la vitesse de la lumière : on peut s'en approcher mais jamais l'atteindre, mais les tortues ne se déplacent pas à la vitesse de la lumière.
Les mathématiques expriment la réalité. La preuve est que tout ce que tu possèdes est basé sur de solides théories, théorèmes, ...
Bien sûr que 260 maçons ne construiront pas cette maison en 1 jour. C'est évident. Mais pourtant, le même raisonnement peut s'appliquer ailleurs.
Exemple: le programme SETI (recherche de vie extraterrestre intelligente). Si un ordinateur mettra 1 million d'années à analyser les données reçues, combien 1 million d'ordinateurs mettrons de temps pour analyser ces mêmes données?
Anecdote du 23/02/16 même chose dit de manière différente
L’op a dû jouer à AC odyssey
Ils ne construisent pas la maison en 1 jour mais en 1h... J'avais vu un reportage sur un concours de construction de maison aux USA : le gagnant a mis moins d'une heure en faisant appel à des centaines d'ouvriers (mais ils ont un peu triché : ils ont utilisé du durcisseur pour les fondations et ils ont construit le toit à côté et l'ont déposé sur la maison ensuite avec une grue pour ne pas avoir à attendre que les murs soient construits pour commencer le toit). Sinon comme exemple de ce qu'on ne peut pas accélérer, même avec des ressources plus nombreuses : une femme met 9 mois pour mettre un enfant au monde, combien de temps mettront 9 femmes ?
Suffit de lui laisser seulement 99 m et t'es tranquille
Un autre paradoxe pas mal aussi: 0,99999...=1.
Utilisons le fait que (10x - x) / 9 = x avec x = 0,99999....
0,9999... x 10 = 9,99999... (il suffit de déplacer la virgule d'un cran)
9,9999... - 0,99999... = 9
9 / 9 = 1
Donc 0,99999.... = 1
Quand on ne connaît pas la complexité des mathématiques, on ne dit pas qu il s'agit d'un paradoxe tout bidon. Fais donc de même et reviens quand tu auras un peu plus de jugeote et de recul
Eeuuuh non... où tu vas chercher ça? Il y a une erreur de base, c’est pas 9x3=27€ + 2€ de pourboire. C’est 25€ d’addition + 2€ de pourboire. + les 3€ que chacun a récupéré en pièces de 1€. Bref, je suis nulle en math aussi mais là tu as été chercher bcp bcp trop loin.
Ces paradoxes ont été établis par l'école philosophique des Sceptiques, dont Zénon était un disciple, pour démontrer que l'on ne peut rien connaître du monde, ni par les sens qui nous trompent, ni par les mathématiques qui peuvent donner des résultats contraires à l'expérience et à l'observation.
Ainsi pour les sens, si quelqu'un plonge sa main dans de l'eau froide puis dans de l'eau à température ambiante, il déclarera celle-ci chaude, alors que celui qui aura préalablement trempé sa main dans de l'eau chaude déclarera la même eau à température ambiante froide.
Pour les Sceptiques, on ne peut donc être sûr de rien.
Source : Diogène Laërce, «Vies des philosophes»
Ça ou une chose que j'avais vu au bac : 1 litre d'eau à 20°C + 1 litre d'eau à 20°C = 2 litres d'eau à 40°C ? Bien sûr que non, mais ça n'a pas empêché un camarade du lycée de l'écrire sur sa copie...
C'est intéressant mais il me semble que l'énoncé est faux. Au début chacun paye 10€, dont le futur pourboire, puis le serveur leur rend chacun 1€, ils ont donc dépensé chacun 9€, DONT le pourboire toujours. Ils ont donc dépensé au total 25€ de note + 2€ de pourboire :)
C'est un problème linéaire basique compréhensible par un enfant de 10 ans aujourd'hui
www.iep.utm.edu/wp-content/media/Achilles_Tortoise.jpg
27 = 25 repas + 2 pourboire
Les 2€ du pourboire sont réparti dans les 9€ que chacun des trois clients ont payé.
Et @ tous ceux qui ont compris (ou se sont gourrés parfois ;)... Bien sûr que c'est ça ;) c'est le problème qui est simplement mal énoncé et du coup on peut se perdre en conjecture. L'addition est en fait de 25€ ; ils ont donné 3X9=27€ ; ça inclus les 2€ pour le serveur.
J ai pas compris...