Soit une ficelle qui fait le tour de la Terre au niveau de l'Equateur (40.000 km environ). En estimant que la Terre est parfaitement ronde, si vous rajoutez 6,28 mètres a cette ficelle, elle sera alors à un mètre du sol. Mais si vous mettez une autre ficelle autour d'une balle de ping-pong, il faudra également rajouter 6,28 mètres à la ficelle pour qu'elle soit à 1 mètre de la balle.
En effet, le rayon de la sphère prise en compte (que ce soit une bille, une pastèque ou Jupiter) n'entre pas en compte.Voici l'explication mathématique : une ficelle, pour faire le tour d'une sphère de rayon R, doit mesurer 2*R*Pi.Si on veut mettre cette ficelle à un mètre du sol, elle doit faire 2*(R + 1)*Pi.On doit donc la rallonger de 2*(R + 1)*Pi - (2*R*Pi) soit 2Pi, ce qui fait environ 6,28 et ne change jamais quel que soit le rayon de la sphère.
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C'est une ficelle qui serait en tout point a 1 metre du sol, imagine un filet de tennis d'1 metre qui ferait le tour du monde.
En fait, pour réexpliquer : quelle que soit la taille de la sphère (la planète Terre ou une balle de ping-pong), il faut toujours la même longueur de ficelle en plus si on veut éloigner ladite ficelle de 1 mètre par rapport à ladite sphère.
Je ne comprend pas très bien pourquoi on doit ajouter 2*(R + 1)*Pi - (2*R*Pi) en fait ...
J'ai compris que pour faire le tour de la sphere a 1m du sol il faut ajouter 2*(R + 1)*Pi mais pas le reste du calcul, pourquoi soustrait-on ceci à (2*R*Pi) ?
Quelques explications seraient les bienvenues.
Merci d'avance.
Mais en faite, ça sert a quoi etant donne que ce n est que théorique. Car si cette ficelle existait il faudrait que la surface soit complètement plane pour arriver a un tel resonnement non ? Je fais peut être un peu ma blonde sur ce coup la ....?
C'est bon j'ai compris, désolé.
Il y a environ 50% de "kikoolol" qui parcourent cette application ( 50% de" j'aime pas" )
Le seul soucis, c'est que sa ne marche pas pour la terre car elle a une forme patatoïde en raison du géoïde donc sa reste théorique ... quoique assez fascinant ! Merci pr linfo :D
50% de "ctntt" car ils ont rien compris ou bien parce qu'ils connaissaient déjà tous cette petite démonstration matheuse ? :)
Pour répondre au 50cm: il faut allonger la ficelé de Pi. (1/2cmX2pi=pi)
De manière générique, si tu veux mettre la ficelé a x mètres du sol, tu dois allonger la ficelé de x2pi.
merci mikounetdamour x) c t sympa d'acoir repondu :)
Oula... J ai besoin d' un cachet d' aspro!!! Vite svp
Excusez mon scepticisme mais je vais reprendre...
On doit donc la rallonger de 2*(R + 1)*Pi - (2*R*Pi). Je suis d'accord!
Je développe... Ça nous fait:
2*Pi*R + 2*Pi - 2*Pi*R
Ce qui nous donne 2*Pi !!! Jusque là, tout le monde est d'accord... Ce qui nous fais 6.28 et non 6.28 mètres!! Attention, Pi est adimensionné! Autrement dit, il n'y a pas d'unité! Donc cette démonstration ne conclue pas au résultat qu'il faille ajouter 6.28 m quelque soit le rayon de la sphère... Navré mais je suis déçu que cette information fût classée "Certaine"...
@kenlelover
Quand on fait une addition ou une soustraction en physique tous les nombres sont de la même unité et puisque 2Pi(R 1) est en mètre et 2PiR aussi alors 2pi est en mètre tout simplement ;)
Bon j'essaie demain pour vérifier, rendez vous en Afrique centrale pour débuter, chacun apporte sa pelote de ficelle, qui est avec moi?...
Tu as raison Micmac, je me suis trompé... Mais j'apporte une correction, parce que toi aussi!
Je maintiens que Pi est adimentionné!
En fait, dans: 2*(R + 1)*Pi - (2*R*Pi) il y a R qui est en mètres et 1 l'est aussi! Et non Pi!
Cela marche donc :)
Impressionnant !!!
Très belle info !
Si c'etait exact,les gars qui cavalent autours des stades ne changeraient pas de couloir,de meme pour les circuits auto...c'est bien un truc de matheu...ils finiraient par te demontrer l'existence de dieu...car il est infini...ne dit on pas le pape pi 12...
Pour 2 mètres de rayon en plus il faut juste faire R 2 au lieu de R 1 ce qui donne: (2*pi*(R 2) ) - 2*R*pi = 2*R*pi 4pi - 2*R*pi = 4pi. A chaque mètre on doit rajouter 2pi en fait. Pour 0.5 mètre on doit, en effet rajouter juste pi mètre.
Je me permets juste d'apporter une correction: "une ficelle, pour faire le tour d'une sphère de rayon R, doit mesurer 2*R*Pi"
Pour faire le tour d'un cercle plutôt non ? Parceque pour faire tout le tour d'une sphère ça sera plutôt 4piR^3 :)
sinon anecdote très intéressante ! Ayant eu le même type de raisonnement a un concours blanc, je confirme que c'est tellement pas intuitif qu'on perd 10 mn a refaire le calcul (pas le même que celui la hein :D)